Dat mag. Een werkgever mag werknemers opdragen hoe zij hun taken dienen uit te voeren en welke middelen zij op welke manier dienen aan te wenden.
Dat gezegd hebbende lijkt het me ondoenlijk voor een werkgever om in dit geval het concrete bedrijfsbelang aan te tonen op het moment dat hij/zij zou willen handhaven bij een overtreding van het verbod.
Een reden hoeft in principe niet gegeven te worden (tenzij dat tijdens een zaak aan de orde komt, maar dat is achteraf) en de persoon die het betreft hoeft niet op de hoogte gesteld te worden. Althans, als ik niet zou willen dat u met mijn bedrijfsmail de Minister-President mailt, dan hoef ik Mark Rutte daarvan niet op de hoogte te stellen. Als het een medewerker van mij betreft kan dat, in het kader van de zorgplicht, anders liggen.